试题

如图所示，直线a∥b，直线c和直线a、b分别交于C、D两点，点A、B分别是直线a、b上的点，点M是直线CD上的一点，连接AM，BM，
（1）若点M在C、D之间，且∠1=25°，∠3=35°，求∠2的度数；
（2）如果点M在直线CD上运动，问∠1、∠2、∠3之间有怎样的数量关系？请写出来，不必说明理由．

解：（1）过M作ME∥a，
∵a∥b，
∴ME∥b．
∵a∥EM，
∴∠1=∠AME．
∵b∥EM，
∴∠3=∠BME，
∴∠AME+∠BME=∠1+∠3=25°+35°=60°．

（2）当点M在DC的延长线上时，∠2=∠3-∠1；
当点M在C、D之间时，∠2=∠3+∠1；
当点M在CD的延长线上时，∠2=∠1-∠3．
解：（1）过M作ME∥a，
∵a∥b，
∴ME∥b．
∵a∥EM，
∴∠1=∠AME．
∵b∥EM，
∴∠3=∠BME，
∴∠AME+∠BME=∠1+∠3=25°+35°=60°．

（2）当点M在DC的延长线上时，∠2=∠3-∠1；
当点M在C、D之间时，∠2=∠3+∠1；
当点M在CD的延长线上时，∠2=∠1-∠3．