试题

题目：
青果学院填空完成推理过程．
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．
证明：因为∠1=∠2（已知），
所以
AC
AC
∥
DF
DF
（同位角相等，两直线平行）
所以∠
3
3
=∠5，
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）

又因为∠3=∠4（已知），
所以∠5=∠
4
4
（等量代换），
所以BC∥EF
（内错角相等，两直线平行）
（内错角相等，两直线平行）
．
答案
AC

DF

3

（两直线平行，内错角相等）

4

（内错角相等，两直线平行）

证明：∵∠1=∠2，
∴AC∥DF，
∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等），
∵∠3=∠4，
∴∠5=∠4（等量代换），
∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行），
故答案为：AC，DF，3，（两直线平行，内错角相等），4，（内错角相等，两直线平行）．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据平行线的判定推出AC∥DF，根据平行线的性质推出∠3=∠5=∠4，根据平行线的判定推出即可．
本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
推理填空题．
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