试题

题目：
青果学院如图，在四边形ABCD中，∠A=104°，∠ABC=76°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，你能说明∠1=∠2吗？试一试．
答案
解：能，理由如下．
∵∠A=104°，∠ABC=76°，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵BD⊥CD，EF⊥CD
∴∠BDC=∠EFC=90°
∴BD∥EF
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
解：能，理由如下．
∵∠A=104°，∠ABC=76°，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵BD⊥CD，EF⊥CD
∴∠BDC=∠EFC=90°
∴BD∥EF
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据已知得出∠A+∠ABC=180°，则AD∥BC，进而得出∠1=∠3，以及∠2=∠3即可得出答案．
此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质．
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