数学

解方程组：

解方程组：

解方程组：
（x）

（2005·南京）解方程组：

（2005·淮安）已知：关于x的方程x²+4x+a=0有两个实数根x₁、x₂，且2x₁-x₂=7，求实数a的值．

（2001·宜昌）已知：如图，点I在x轴上，以I为圆心、r为半径的半圆I与x轴相交于点A、B，与y轴相

青果学院

交于点D，顺次连接I、D、B三点可以组成等边三角形．过A、B两点的抛物线y=ax²+bx+c的顶点P也在半圆I上．
（1）证明：无论半径r取何值时，点P都在某一个正比例函数的图象上．
（2）已知两点M（0，-1）、N（1、0），且射线MN与抛物线y=ax²+bx+c有两个不同的交点，请确定r的取值范围．
（3）请简要描述符合本题所有条件的抛物线的特征．

（2013·自贡模拟）解二元一次方程组：

（2013·张家港市二模）解方程组：

（2013·宁化县质检）（1）解方程组：

（2）化简：a（1-a）+（a+1）²-1．

（2013·历城区二模）（1）计算：-22-

+|1-4sin60°|+(π-

)0；
（2）解二元一次方程组

75