试题

题目：
（2005·淮安）已知：关于x的方程x2+4x+a=0有两个实数根x1、x2，且2x1-x2=7，求实数a的值．
答案
解：∵x1、x2为方程x2+4x+a=0的两个根，
∴
x1+x2=-4
x1·x2=a
．
由
2x1-x2=7
x1+x2=-4
解得
x1=1
x2=-5
．
又∵x1·x2=a，∴a=-5．
解：∵x1、x2为方程x2+4x+a=0的两个根，
∴
x1+x2=-4
x1·x2=a
．
由
2x1-x2=7
x1+x2=-4
解得
x1=1
x2=-5
．
又∵x1·x2=a，∴a=-5．
考点梳理
根与系数的关系；解二元一次方程组．
可利用两根之和是-4，与2x1-x2=7联立组成方程组，解方程组即可求出x1、x2的值．再利用两根之积公式求出a的值．
本题考查了一元二次方程根与系数的关系，利用根与系数的关系以及2x1-x2=7，首先求得方程的两根是解决本题的关键．
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