数学
解方程:
①
x-y=3
4x-2y=14
;
②
4x+y=5
3x-2y=1
.
解方程组
3x-4y=5
4x+2y=3.
.
阅读下列解方程组的方法,然后解决后面的问题:
解方程组
19x+18y=17 ①
17x+16y=15 ②
时,我们如果直接考虑消元,那将是繁不胜繁的,而采用下面的解法则是轻而易举的.
解:①-②得,2x+2y=2,∴x+y=1③
将③×16,得16x+16y=16④
②-④,得x=-1,从而由③,得y=2
∴方程组的解是
x=-1
y=2
(1)请用上述的方法解方程组
2004x+2003y=2002
2002x+2001y=2000
(2)并猜想关于x、y的方程组
(a+2)x+(a+1)y=a
ax+(a-1)y=a-2
的解是什么?
解方程组:
7x-12y=36
12x-7y=21
.
解下列方程(组):
(1)
x=
2y
3
6x-5y=3
(2)
y-x
3
=
x+y
2
x-y=-6
.
解下列方程(组)
(1)
1-3x
2
=
1
3
-x
(2)
2x+y=0
6x-2y=5
(3)
1-
x+2
3
=
x-1
2
(4)
x
2
-
y+1
3
=1
3x+2y=10
.
解方程组
(1)
6m-2n+5=的
3n-6m=6
(2)
1
2
x-
1
3
y=1
-
1
3
x-y=
2
3
.
解方程组
(1)
3x+2y=5
2x-y=你
;
(2)
x
3
+
y
4
=2
3x-4y=-7
.
对于有理数,规定新运算:x※y=ax+by+xy,其中a、b是常数,等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知:2※1=7,(-3)※3=3,求1※1的值.
阅读材料:解方程组
x-y-1=0 ①
4(x-y)-y=5 ②
时,可由①得x-y=1③,然后再将③代入②得4×1-y=5,求得y=-1,从而进一步求得
x=0
y=-1
.这种方法被称为“整体代入法”.
请用上述方法解下列方程组:
(1)
2x-y=3
4x-2y=x+1
; (2)
6x-2y=3
(3x-y)(3x+4y)=6
.
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