试题

题目：
对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算． 已知：2※1=7，（-3）※3=3，求1※1的值．
答案
解：根据题意得：
2a+b=5①
-3a+3b=12②
，
①×3-②得：9a=3，即a=
1
3
，
将a=
1
3
代入①得：b=
13
3
，
则1※1=
1
3
+
13
3
+1=
17
3
．
解：根据题意得：
2a+b=5①
-3a+3b=12②
，
①×3-②得：9a=3，即a=
1
3
，
将a=
1
3
代入①得：b=
13
3
，
则1※1=
1
3
+
13
3
+1=
17
3
．
考点梳理
解二元一次方程组．
根据题中的新定义化简2※1=7，（-3）※3=3，列出关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，所求式子利用新定义化简即可得到结果．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．弄清题中的新定义是解本题的关键．
新定义．
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