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已知A（2
，0），直线y=（2-3
）x-2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交 y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A'，连接AA'，A'D．直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t．3
（1）求A'点的坐标（用t的代数式表示）；
（2）请猜想AB与AF长度的数量关系，并说明理由；
（3）过点C作直线AB的垂线交直线y=（2-
）x-2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？3 
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已知一次函数y=-
x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B．梯形AOBC的1 2 
边AC=5．
（1）求点C的坐标；
（2）如果点A、C在一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象上，求这个一次函数的解析式． -
（2005·惠安县质检）如图，直线L与x轴、y轴分别交于A（6，0）、B（0，3）两点，点C（4，0）为x轴上一点，点P在线段AB（包括端点A、B）上运动．
（1）求直线L的解析式；
（2）当点P的纵坐标为1时，按角的大小进行分类，请你确定△PAC是哪一类三角形，并说明理由；
（3）是否存在这样的点P，使△POC为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
（2006·青浦区二模）如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），点
B的坐标为（5，0），点E是BC边上一点，如把矩形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．
（1）求点F的坐标；
（2）求线段AF所在直线的解析式． -
（2008·白云区一模）已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交
于点A、B，点A的坐标为（
，0），⊙M的切线OC与直线AB交于点C．3
（1）求点B的坐标；
（2）求∠ACO的度数；
（3）求直线OC的函数解析式． -
（2008·建邺区一模）如图（1）所示，一次函数的图象过点A（4，0），B（0，4），M是线段AB的中点，
（1）求该一次函数的关系式；
（2）点D是直线AB上的一点，过点D分别作DE⊥y轴，DF⊥x轴，垂足分别为E、F，连接ME、MF、EF，试判断△MEF的形状，并证明你的结论．
（3）如果在（2）中，点D在线段AB上运动，其它条件不变，试求△MEF面积的最小值．
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（2008·西城区二模）如图，函数y=-x+4的图象分别交x轴，y轴于点N、M，过MN上的两点A、B分别向x轴作
垂线，与x轴交于A1（x1，0），B1（x2，0），A1在B1的左边，若OA1+OB1＞4．
（1）分别用含x1、x2的代数式表示△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2．
（2）请判断△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系，并说明理由． -
（2009·大同二模）在平面直角坐标系中，已知直线y=-
x=6分别与x轴、y轴交于点B、A，设点P是线段3 4 
AB上的动点，点P以每秒2个单位的速度从点A向点B运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）设△POB的面积为S，请求出S关于t的函数关系式；
（2）试探究：当t为何值时，△OPA为等腰三角形？ -
（2009·东台市模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），C（0，1），以OA、OC为边在第一象限内作矩形O
ABC，点D（x，0）（x＞0），以BD为斜边在BD上方做等腰直角三角形BDM，作直线MA交y轴于点N，连接ND．
（1）求证：①A、B、M、D四点在同一圆周上；②ON=OA；
（2）若0＜x≤4，记△NDM的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求出△NDM面积的最大值；
（3）再点D运动过程中，是否存在某一位置，使DM⊥DN？若存在，请求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由． -
（2009·江东区质检）已知：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=x+3与x、y轴分别相交于点A、B，点C在y轴的负半轴上，且∠CAO=30°，点D在线段AC的延长线上，且CD=CO，连接OD、BD，BD交x轴于点E．
（1）求直线AC的解析式；
（2）求证：OB=OD；
（3）图中有几对相似三角形（不添加其他字母和线段）请写出所有的相似三角形，并选择其中的一对加以证明．