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如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD的长都是正整数，
=20，求满足上述条件的正方形ABCD面积的最小值．CE BE -
直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（3）如图，P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标，如果变化，请说明理由．
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如图，直线y=-2x+8交x轴于A，交Y轴于B，点P在线段AB上，过点P分别向x轴、y轴引垂线，垂足为C、D，设点P的横坐标为m，矩形PCOD的面积为S．
（1）求S与m的函数关系式；
（2）当m取何值时矩形PCOD的面积最大，最大值是多少． -
已知如图，直线y=-
x+43
与x轴相交于点A，与直线y=3
x相交于点P．3 3
（1）求点P的坐标；
（2）求S△OPA的值；
（3）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，F的坐标为（a，0），矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与a之间的函数关系式． -
如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求直线BD的表达式． -
根据提示完成解答：
题目：如图①，②，③，④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是1515，第n个“广”字中的棋子个数是2n+52n+5
（1）将图形序号1，2，3，4，…，看成变量x，相应图形中棋子个数看成是另一个变量y，由于对于每一个x的值，y都有唯一的值唯一的值与它对应，从而y是x的函数．
（2）列表
（3）描点连线x … 1 2 3 4 … y … 7 9 11 13 …
在右边的直角坐标系中描出相应的点，并且用光滑的线相连．
（4）猜测：根据图象可以猜测y是x的一次函数．据此可以求出y与x之间的函数关系式为y=2x+1y=2x+1．
（5）检验：将另外点的坐标代入成立吗？答：成立成立（填写“成立”或者“不成立”）
（6）由上面的解答可以知道，题目中的2个空白处应该分别填写1515、2n+52n+5．
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如图，直线L1的函数解析式为y=-2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．
（1）求D点坐标；
（2）求直线l2的函数解析式；
（3）在直线l2上是否存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积与△ADC的面积相等？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由． -
在平面之间坐标系中，一次函数y=--
x+2的图象与x轴y轴分别相交于A，B两点，在第一象限内是否存在点P，使得以点P，O，B为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请写出所以符合条件的点P的坐标．1 2 -
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0）． P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P'（点 P'不在y轴上），连接P P'，P'A，P'C．设点P的横坐标为a．
（1）当b=3时，求直线AB的解析式；
（2）在（1）的条件下，若点P'的坐标是（-1，m），求m的值；
（3）若点P在第一象限，是否存在a，使△P'CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由． -
如图，在平面直角坐标系内，点0为坐标原点，经过点A（2，6）的直线交x轴负半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴正半轴于点D，若△ABD的面积为27．
（1）求直线AD的解析式；
（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y，求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．