试题
题目:
根据提示完成解答:
题目:如图①,②,③,④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是
15
15
,第n个“广”字中的棋子个数是
2n+5
2n+5
(1)将图形序号1,2,3,4,…,看成变量x,相应图形中棋子个数看成是另一个变量y,由于对于每一个x的值,y都有
唯一的值
唯一的值
与它对应,从而y是x的函数.
(2)列表
x
…
1
2
3
4
…
y
…
7
9
11
13
…
(3)描点连线
在右边的直角坐标系中描出相应的点,并且用光滑的线相连.
(4)猜测:根据图象可以猜测y是x的一次函数.据此可以求出y与x之间的函数关系式为
y=2x+1
y=2x+1
.
(5)检验:将另外点的坐标代入成立吗?答:
成立
成立
(填写“成立”或者“不成立”)
(6)由上面的解答可以知道,题目中的2个空白处应该分别填写
15
15
、
2n+5
2n+5
.
答案
15
2n+5
唯一的值
y=2x+1
成立
15
2n+5
解:(1)唯一的值;
(2)11、13;
(3)
;
(4)y=2x+5;
(5)成立;
(6)15、2n+5
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数综合题;规律型:图形的变化类.
(1)利用函数的定义,即:两个变量中,对于每一个x的值,y都有唯一的值与它对应,此时一个变量是另一个变量的函数;
(2)根据图中的“广”字的圆点的个数统计后写出来即可;
(3)将上表中的每一对x、y的值作为点的横总坐标在坐标系中描出来,连线后就能得到函数的图象;
本题考查了一次函数的综合知识,同时通过本题还能使学生认识到数学知识的得出到应用的一般过程.
综合题.
找相似题
(2012·铁岭)如图所示,在平面直角坐标系中,直线OM是正比例函数y=-
3
x的图象,点A的坐标为(1,0),在直线OM上找点N,使△ONA是等腰三角形,符合条件的点N的个数是( )
如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,BC⊥AB交x轴于C.
①求△ABC的面积.
②如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.
③点E是y轴正半轴上一点,且∠OAE=30°,AF平分∠OAE,点M是射线AF上一动点,点N是线段AO上一动点,试判断是否存在这样的点M、N,使得OM+NM的值最小?若存在,请写出其最小值,并加以说明.
正比例函数y=kx的图象经过A(a,b)、B(b,c)两点,
(1)求证:b是a,c的比例中项;
(2)如果A、B两点都在第一象限内,过点A作x轴的垂线,垂足为点C,过点B作x轴的垂线,垂足为点D,四边形ABDC的面积等于12,c-a=8,求b的值.
已知点A(1,2),B(3,-5),P为x轴上一动点,求P到A、B的距离之差的绝对值最大时P点的坐标.
已知:如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴,y轴的正半轴上,点A(6,0),∠BAO=30°.
(1)求点B的坐标;
(2)点P是线段AB上的动点,若使△POA为等腰三角形,求点P的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点Q,使得以Q、O、B为顶点的三角形与△OAB相似?若存在,请求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.