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如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，使B、C在X轴正半轴上，若AB=AC．且A点坐
标为（3，2），B点坐标为（1，0）．
（1）求边AC所在直线的解析式；
（2）若坐标平面内存在三角形与△ABC全等且有一条公共边，请写出这些三角形未知顶点的坐标． -
已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（3，2），B（1，-2）．
（1）求这个一次函数的解析式，并在给出的直角坐标系中画出图象；
（2）求△ABO的面积；
（3）y轴上是否存在一点P，使S△AOB=S△AOP？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由． -
已知正比例函数y=k1x（k1≠0）的图象经过A（3，-6）、B（m，2）两点．
（1）求m的值；
（2）如果点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有多少个？（请直接写出点C的个数） -
如图1，矩形OABC中，以OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立直角坐标系，点B的坐标为（4，2）．
（1）A点坐标为（4，0）（4，0），C点坐标为（0，2）（0，2）；
（2）求直线AC的函数关系式；
（3）如图2，将直线AC沿y轴正方向平移一个单位长度，交BC于D，交AB于E，分别连接OD、OE，求△ODE的面积．
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如图，已知一次函数y=-
x+3的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C在AB上以3 4 
每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用t（单位：秒）表示．
（1）求AB的长；
（2）当t为何值时，△ACD与△ABO相似？并直接写出此时点C的坐标． -
设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设（1）中的直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=-2x-1分别与x轴、y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积． -
已知直线l1经过点（3，5）与（-4，-9），直线l3∥l1，且过直线l2与y轴
的交点B，交x轴于点A，已知直线l2：y=-x+6．
（1）画出直线l3的位置，求出直线l1、l3的解析式和点A的坐标．
（2）若点P（x，y）是线段AB上的一动点，△OPA的面积为S，求：
①S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②请求出S的最大值或最小值． -
已知直角坐标平面上点A（2，0），P是函数y=x（x＞0）图象上一点，PQ⊥AP交y
轴正半轴于点Q（如图）．
（1）试证明：AP=PQ；
（2）设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，那么b关于a的函数关系式是b=2a-2b=2a-2；
（3）当S△AOQ=
S△APQ时，求点P的坐标．2 3 -
已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0），B（O，
）．以线段AB为一边作等边△ABC，且点C在反比例函数y=3
的图象上．m x
（1）求一次函数的关系式；
（2）求m的值；
（3）O是原点，在线段OB的垂直平分线上是否存在一点P，使得△ABP的面积等于
m？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．1 2 -
已知，如图1，在平面直角坐标系内，直线l1：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B，与直线l2：y=
x相交于点C．1 3
（1）求点C的坐标；
（2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l1于点E，交直线l2于点D，平行于y轴的直x=a交直线l1于点M，交直线l2于点N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．