数学
⊙O的半径是5,P是圆内一点,且OP=3,则过点P的最长弦是
10
10
,最短弦是
8
8
.
如图,已知⊙O的直径MN=2,
AN
=
1
3
MN
,C是
AN
的中点,PMN上的动点,则PA+PC的最小值为
2
2
.
细心观察图形,认真分析各式,然后回答问题:
1+(
1
)
2
=2 S
1
=
1
2
1+(
2
)
2
=3 S
2
=
2
2
1+(
3
)
2
=4 S
3
=
3
2
…
(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律
S
n
=
n
2
S
n
=
n
2
;
(2)推算出OA
10
的长
10
10
;
(3)S
1
2
+S
2
2
+S
3
2
+…+S
10
2
的值等于
55
4
55
4
.
小明从十字路口开始以4米/秒的速度向北前进,此时小峰在十字路口东方50米A处以3米/秒的速度向西前进,则经过
21
21
秒后,此二人的距离为85米.
在四边形ABCD中,AB=BC=BD=12,AD=DC=6,则AC=
3
15
3
15
.
P是⊙O内一点,⊙O的半径是15,OP=9,则过P点且长度是整数的弦共有
12
12
条.
若x+y=12,求
x
2
+4
+
y
2
+9
的最小值
13
13
.
在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AH⊥BC,AP是它一条内角平分线,AP的垂直平分线EF与A P相交于点E,与BC的延长线相交于点F.那么AF=
6
6
.
如图,△ABC中,CB=
3
CA,∠A-∠B=90°,则∠C=
30°
30°
.
设Rt△ABC的周长为p(cm),面积为s(cm
2
),如果p、s为整数且p=s.那么△ABC三边的长度(cm)分别为
5、12、13或6、8、10
5、12、13或6、8、10
.
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