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从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是102102．
将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是n2n2． -
观察下面的一列数：
-1 2
=1 3
=3-2 2×3 1 6
-1 3
=1 4
=4-3 3×4 1 12
-1 4
=1 5
=5-4 4×5 1 20
…
（1）用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征：
-1 n
=1 n+1 1 n(n+1) ．1 n(n+1)
（2）利用（1）题中的规律计算：
+1 2
+1 6
+1 12
+1 20
+1 30
．1 42 -
阅读下列材料：
我们已经学过整式的加减，知道进行整式的加减的关键就是各同类项系数的加减．因此我们可以用竖式计算．
例如，计算（2x3-x2+x）+（-x+x2+1）时，我们可以用下列竖式计算：
解：∴（2x3-x2+x）+（-x+x2+1）
=2x3+1．
请你仿照上例，计算下列各题．
（1）（a2-2a-2）+（3a-1）；
（2）（3a2b-ab2-c）+（ab2+3c-
a2b）-（c+2a2b-5ab2）．1 2 - 在日常生活中取款、上网等都需要密码，有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如多项式x4-y4因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．请你计算，对于多项式4x3-xy2，取x-y=2，x+y=8时，用上述方法产生的密码是多少？（写出一个即可）
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有一列数a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，第1个数a1=0，第2个数a2=1，且从第2个数起，每一个数都等于它的前后两个数之和，即a2=a1+a3，a3=a2+a4，a4=a3+a5，a5=a4+a6，…．
据此可得，a3=a2-a1=1-0=1
a4=a3-a2=1-1=0
a5=a4-a3=0-1=-1
a6=a5-a4=-1-0=-1
…
请根据该列数的构成规律计算：
（1）a7=00，a8=11；
（2）a12=-1-1，a2012=11；
（3）计算这列数的前2012个数的和a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2012． -
这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是4545． -
已知9×1+0=9，9×2+1=19，9×3+2=29…根据前面算式规律，第6个算式应是9×6+（6-1）=599×6+（6-1）=59．
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小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，
那么当输入数据为8时，输出的数据输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 1 3 2 5 3 7 4 9 5 11 … 8 17 ．8 17 -
观察下面一列数：根据规律写出横线上的数，-
；1 1
；-1 2
；1 3 1 4 ；-1 4
；1 5
；1 6 -1 7 -；…第2007个数是1 7 -1 2007 -．1 2007 -
观察下列各等式：
+1 1-4
=2，7 7-4
+2 2-4
=2，6 6-4
+3 3-4
=2，5 5-4
+10 10-4
=2，…根据以上各等式成立的规律，若使等式-2 -2-4
+19 19-4
=2成立，则m=m m-4 -11-11．