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（2012·市南区模拟）观察下列等式：
①12=1；
②2+3+4=32；
③3+4+5+6+7=52；
④4+5+6+7+8+9+10=72
请你根据观察得到的规律判断式子1006+1007+1008+…+3016=2011220112． -
（2012·石景山区一模）一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
则第4行中的最后一个数是第1行 1 第2行 3 5 第3行 7 9 11 13 … … 2929，第n行中共有2n-12n-1个数，第n行的第n个数是2n+2n-32n+2n-3． -
（20h2·海淀区二模）小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：
按表中规律，当所得分数为7h分时，则挪动的珠子数为挪动珠子数（颗） 2 3 f 5 6 … 所得分数（分） 5 hh hv 2v fh … 88颗； 当挪动n颗珠子时（n为大于h的整数），所得分数为n2+n-hn2+n-h（用含n的代数式表示）． -
（2012·阜阳一模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是670670． -
（i01i·滨海县二模）如7，数表有7行7列，设tij表示第i行第j列上的数，例如：t36表示第3行第6列上的数，即t36=下．则（ti3-tii）+（t5i-t53）=00． -
（2011·武侯区二模）已知一列数a1，a2，…，an（n为正整数）满足a1=1，an+1=
，请通过计算推算an=2an an+2 2 n+1 （用含n的代数式表示），a2011=2 n+1 1 1006 ．1 1006 -
（2011·沙洋县模拟）观察表-，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则x+y=4949．
表一
表二0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 2 5 8 11 … 3 7 11 15 … … … … … …
表三15 19 x 15 23 17 y -
（2011·安宁市一模）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是7474．
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（2010·福鼎市质检）将自然数按以下规律排列，则2010所在的位置是第1515行第4545列．
第一列 第二列 第三列 第四列 … 第一行 1 2 9 10 第二行 4 3 8 11 第三行 5 6 7 12 第四行 16 15 14 13 … -
（2009·房山区一模）观察一列数：4，-7，10，-13，16，-19，…，依此规律，在此数列中比2000小的最大正整数是19961996．