- 观察：2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，…，试推算2+4+6+…+2n的公式，并利用推算公式计算100+102+…+200．
-
探索规律
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
①若n=8时，则s=加数的个数n 和s 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 … … 7272
②根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）n（n+1）
③根据上题的规律计算2+4+6+8+…+98+100的值． -
寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值． -
将1，-2，3，-4，5，-6…按一定规律排成下表
（1）写出第8行的数；
（2）探索规律写出第50行的第1个数，简要说明道理． -
观察下列式子：
2×4+1=9
4×6+1=25
6×8+1=49
…
①你发现什么规律？写出第n个等式？
②你写出的等式成立吗？为什么？ -
已知（1）
=1 1×2
-1 1 1 2
（2）
=1 2×3
-1 2 1 3
…
（3）
=1 12×13
-1 12 1 13
回答下列问题：
（1）用含有n（n为正整数）的式子表示上述过程中的规律
=1 n×(n+1)
-1 n 1 n+1
=1 n×(n+1)
-1 n 1 n+1
（2）若|ab-2|+|b-1|=0，求式子
+1 ab
+1 (a+1)(b+1)
+…1 (a+2)(b+2)
的值．1 (a+2002)(b+2002) -
（2013·高邮市二模）操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报（
+1），第二位同学报（1 1
+1），第三位同学报（1 2
+1），…这样得到的100个数的积为1 3 101101． -
（2013·丹东一模）观察下面两组数据：
第一组：2，4，8，16…
第二组：5，7，11，19…
根据你发现的规律，两组数据的第8个数据的和是515515． -
（2013·保定一模）将从1开始的正整数按如图方式排列．
字母P，Q，M，N表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是NN．（填P，Q，M，N） -
（2012·双柏县一模）有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，2，-3，…，根据这个规律，那么第2012个数是-3-3．