试题

题目：
观察：2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，…，试推算2+4+6+…+2n的公式，并利用推算公式计算100+102+…+200．
答案
解：2=1×2，
2+4=2×3，
2+4+6=3×4，
…
因此2+4+6+…+2n=n（n+1）；
100+102+…+200，
=2+4+6+8+10+…200-（2+4+6+8+…98），
=100（100+1）-49（49+1），
=10100-2450，
=7650．
解：2=1×2，
2+4=2×3，
2+4+6=3×4，
…
因此2+4+6+…+2n=n（n+1）；
100+102+…+200，
=2+4+6+8+10+…200-（2+4+6+8+…98），
=100（100+1）-49（49+1），
=10100-2450，
=7650．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
由等式可知左边是连续偶数的和，右边结果的第一个因数是数的个数，第二个因数是数的个数+1，由此规律即可解答．
此题考查连续偶数和的计算公式：2+4+6+…+2n=n（n+1），要仔细观察等式，得出结论，并会灵活运用公式进行计算．
规律型．
找相似题