数学
已知如下图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,则图中相等的线段还有
BD=CD
BD=CD
,相等的角还有
∠BAD=∠CAD
∠BAD=∠CAD
和
∠B=∠C
∠B=∠C
,要证明这些线段和角相等,只需要证明
△ABD≌△ACD
△ABD≌△ACD
.
(2013·平凉)如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为
AC=CD
AC=CD
.(答案不唯一,只需填一个)
(2012·潍坊)如图所示,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件
∠BDE=∠BAC
∠BDE=∠BAC
,使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)
(2011·郴州)如图,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么图中有
3
3
对全等三角形.
(2010·天津)如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是
∠C=∠E(答案不惟一,也可以是AB=FD或AD=FB)
∠C=∠E(答案不惟一,也可以是AB=FD或AD=FB)
.
(2008·海南)已知在△ABC和△A
1
B
1
C
1
中,AB=A
1
B
1
,∠A=∠A
1
,要使△ABC≌△A
1
B
1
C
1
,还需添加一个条件,这个条件可以是
∠B=∠B
1或
∠C=∠C
1或
AC=A
1
C
1
(答案不唯一)
∠B=∠B
1或
∠C=∠C
1或
AC=A
1
C
1
(答案不唯一)
.
(2008·大兴安岭)如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件:
∠C=∠D或AC=BD
∠C=∠D或AC=BD
,使OC=OD(只添一个即可).
(2006·湘西州)如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,若不添加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加的一个条件是
∠ABC=∠DCB或AC=DB
∠ABC=∠DCB或AC=DB
.
(2006·曲靖)如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个)
∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE
∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE
.
(2005·海南)如图所示,A、B、C、D在同一直线上,AB=CD,DE∥AF,若要使△ACF≌△DBE,则还需要补充一个条件:
∠E=∠F
∠E=∠F
.
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