试题

题目：
青果学院（2012·潍坊）如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件
∠BDE=∠BAC
∠BDE=∠BAC
，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）
答案
∠BDE=∠BAC

解：∵∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，
即∠ABC=∠DBE，
∵AB=DB，
∴①用“角边角”，需添加∠BDE=∠BAC，
②用“边角边”，需添加BE=BC，
③用“角角边”，需添加∠ACB=∠DEB．
故答案为：∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB．（写出一个即可）
考点梳理
全等三角形的判定．
根据∠ABD=∠CBE可以证明得到∠ABC=∠DBE，然后根据利用的证明方法，“角边角”“边角边”“角角边”分别写出第三个条件即可．
本题考查了全等三角形的判定，根据已知条件有一边与一角，根据不同的证明方法可以选择添加不同的条件，需要注意，不能使添加的条件符合“边边角”，这也是本题容易出的地方．
压轴题；开放型．
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