数学
如图,AD⊥BC与D,BD=CD,要证AB=AC,需要证
△ADB
△ADB
≌
△ADC
△ADC
,证全等的依据是
SAS
SAS
.
如果两个三角形的三边对应相等,则这两个三角形
全等
全等
,它也能充分告诉我们:三角形具有
稳定性
稳定性
.
如图,B是AC的中点,BE=BF,AE=CF,则△ABE≌△
CBF
CBF
,理由是
SSS
SSS
.
如图,已知△ABC的两条高AD、BE交于F,AE=BE,
若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC,还需添加条件:
AF=BC
AF=BC
;
若要运用“SAS”说明△AEF≌△BEC,还需添加条件:
EF=CE
EF=CE
;
若要运用“AAS”说明△AEF≌△BEC,还需添加条件:
∠C=∠AFE
∠C=∠AFE
.
如图,OA=OC,OB=OD,则图中全等三角形共有
2
2
对.
如图,如果AD是BC边上的高,又是∠BAC的平分线,那么△ABD≌△ACD,其根据是
ASA
ASA
;如果AD是BC边上的高,且AB=AC,那么△ABD≌△ACD,其根据是
SSS
SSS
;如果AD是BC边上的高,且是BC边上的中线,那么△ABD≌△ACD,其根据是
SAS
SAS
.
如图,在△ABC和△DEF中
AB=DC(已知)
BC=DA(已知)
( )=( )( )
,
(括号中应依次填上:
AC
AC
,
CA
CA
,
公共边
公共边
),
∴△ABC≌△DEF(
SSS
SSS
).
如图,在△ABC中,AB=AC,E、D、F是BC边的四等分点,则图中全等三角形共有
4
4
对.
如图,在△ABC中,AB=AC.D是BC上一点,再添加一个条件
BD=CD或∠BAD=∠CAD或AD⊥BC等
BD=CD或∠BAD=∠CAD或AD⊥BC等
,可使△ABD≌△ACD.
如图,AD平分∠BAC,AC=AB,则△ABD≌△ACD.理由是:
两边一角对应相等且该角为两边的夹角
两边一角对应相等且该角为两边的夹角
·△ABD≌△ACD(SAS).
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