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已知：如图，AB=AE，AC=AD，BC=DE，C、D在边BE上．求证：∠CAE=∠DAB．
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如图，已知点从M，N分别在等边△ABC的边BC、CA上，AM，BN交于点Q，且∠BQM=60°．求证：BM=CN．
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在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．
（1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
①证明：DC=BE；
②∠BOC=120120°． （直接填答案）
（2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论． -
如图，点B、C、E在一条直线上，△ABC、△DCE均为等边三角形，
求证：（1）BD=AE；
（2）△CFG为等边三角形． -
已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，PA=nPC．
（1）如图1，若n=1，则
=EB BD 3 2 ，3 2
=FI ED 11；
（2）如图2，若∠EPD=60°，试求n和
的值；FI ED
（3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且n=3，其他条件不变，则
=EB BD 5 6 ．（只写答案不写过程）5 6 
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如图，过等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．
（1）求证：PD=DQ；
（2）若△ABC的边长为1，求DE的长． -
如图①，②，③中，点E，D分别是正△ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．
（1）图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，图③中，∠APD的度数为108°108°；（直接写答案）
（2）根据前面探索，将本题推广到一般的正n边形情况．如图④，点E，D分别是正n边形ABCM …中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与AE交于点P，则∠APD的度数为(n-2)×180° n ．（直接写答案）(n-2)×180° n 
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已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E为AD中点．
求证：2S△BCE=S梯形ABCD． -
王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以（ ）
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如图，某同学把一块三角形玻璃板打破成三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他只需要带（ ）