试题

题目：
青果学院已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E为AD中点．
求证：2S△BCE=S梯形ABCD．
答案
青果学院证明：延长CE、BA交于点F，
则可得△AEF≌△DEC，
从而可得EF=EC，
故可得S△BEF=S△BCE（等底同高的三角形面积相等），
故可得S梯形ABCD=S△CBF=2S△BCE．
青果学院证明：延长CE、BA交于点F，
则可得△AEF≌△DEC，
从而可得EF=EC，
故可得S△BEF=S△BCE（等底同高的三角形面积相等），
故可得S梯形ABCD=S△CBF=2S△BCE．
考点梳理
梯形；全等三角形的判定与性质．
延长CE、BA交于F，很明显得△AEF≌△DEC，可得S梯形ABCD=S△CBF=2S△BCE．
本题考查梯形及全等三角形的判定与性质，难度一般，证明本题需要将梯形的面积转换成△CBF的面积，这是本题很关键的地方．
应用题．
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