- 在梯形ABCD中，如果有两个内角是70°，那么梯形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由．（提示：解决问题时可借助图形进行说理）
- 在凸四边形ABCD中，∠A-∠B=∠B-∠C=∠C-∠D＞0，且四个内角中有一个角为84°，求其余各角的度数．
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附加题．填空：（1）不等式x-3＜0的解集是x＜3x＜3．（2）四边形的内角和是360360度．
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（1）填表：
（2）猜想给定一个正整数n，凸n边形最多有m个内角等于135°，则m与n之间有怎样的关系？n（凸多边形的边数） 3 4 5 … m（凸多边形中角度等于135°的内角个数的最大值） 112233……
（3）取n=7验证你的猜想是否成立？如果不成立，请给出凸n边形中最多有多少个内角等于135°？并说明理由． -
如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．证明：β=2α
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如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．
（1）探索并写出这种关系；（2）请说明理由． - 某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数．
- 已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，求这个多边形的对角线的条数．
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已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，一个四边形可以分成22个三角形；于是四边形的内角和为360360度：一个五边形可以分成33个三角形，于是五边形的内角和为540540度，…，按此规律，n边形可以分成（n-2）（n-2）个三角形，于是n边形的内角和为（n-2）·180（n-2）·180度． -
已知：如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB=65°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数．
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？