试题

题目：
已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，求这个多边形的对角线的条数．
答案
解：设这是n边形，则
（n-2）×180°=2160°-360°，
n-2=10，
n=12．
这个多边形的对角线的条数=12×（12-3）÷2=54．
解：设这是n边形，则
（n-2）×180°=2160°-360°，
n-2=10，
n=12．
这个多边形的对角线的条数=12×（12-3）÷2=54．
考点梳理
多边形内角与外角．
已知一个多边形的内角和与外角和的差为2160°，外角和是360度，因而内角和是1800度．n边形的内角和是（n-2）·180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n，从而得到这个多边形的对角线的条数．
考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．
找相似题