题目：
已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，一个四边形可以分成
2
2
个三角形；于是四边形的内角和为360
360
度：一个五边形可以分成3
3
个三角形，于是五边形的内角和为540
540
度，…，按此规律，n边形可以分成（n-2）
（n-2）
个三角形，于是n边形的内角和为（n-2）·180
（n-2）·180
度．答案
2
360
3
540
（n-2）
（n-2）·180
解：根据图形所示，一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为 360度：一个五边形可以分成 3个三角形，于是五边形的内角和为 540度，…，按此规律，n边形可以分成 （n-2）个三角形，于是n边形的内角和为 （n-2）·180度．
故答案为：2；360：3，540，（n-2），（n-2）·180．