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一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是八八边形．
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一个正多边形的每个内角都为135°，则这个多边形是八八边形．
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如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了6464米． -
从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10条对角线，则这个多边形的内角和是19801980度．
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一个多边形的每一个外角都等于24°，那么这个多边形的边数是1515．
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四四边形的内角和与外角和相等．
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一个多边形截取一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是1515．
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一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，那么此多边形的边数为1212．
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正方形切去一角后，所得多边形的内角和为180或360或540180或360或540度．
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正十五边形的每一个内角等于156°156°．