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观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．
（1）如图，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由．
（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得下图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B1P1P2C1，如图⑤，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
- 已知△ABC三边长是a、b、c，试化简代数式|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|
- 不等边△ABC的两条高的长度为4和12，若第三条高也是整数，试求第三条高的长．
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已知：如图，△ABC中，M为BC中点，DM⊥ME，MD交AB于D，ME交AC于E．求证：BD+CE＞DE．
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如图，点P是△ABC内任意一点，试说明PB+PC＜AB+AC．
- 已知，a、b、c为△ABC的边长，b、c满足（b-2）2+|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
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已知a、b、c满足|a-2
|+2
+（c-3b-5
）2=0．2
（1）求a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为三边能否构成三角形？请说明理由． -
如图，点P是△ABC内部的一点．
（1）度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小；
（2）改变点P的位置，上述结论还成立吗？
（3）你能说明上述结论为什么正确吗？ -
有一个身高1.9米的大个子说，自己的步子大，一步能跨三米多，你相信吗？
（1）你觉得可以用哪些知识或者哪些定理来研究问题？请具体写出来．
（2）请你给出自己的结论，并提供推理过程． -
观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论．
（1）如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP+PC＜＜AB+AC（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）将（1）中点P移到△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．