试题

题目：
已知△ABC三边长是a、b、c，试化简代数式|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|
答案
解：|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|，
=a+b-c-（-b+c+a）-（c-a+b）+（-b+a+c），
=a+b-c+b-a-c-c+a-b-b+a+c，
=2a-2c．
解：|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|，
=a+b-c-（-b+c+a）-（c-a+b）+（-b+a+c），
=a+b-c+b-a-c-c+a-b-b+a+c，
=2a-2c．
考点梳理
三角形三边关系；绝对值．
根据三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．
此题主要考查了三角形的三边关系，以及绝对值的计算，此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负．
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