数学

甲商品的进价是1400元，按标价1700元的九折出售，乙商品的进价是400元，按标价560元的八折出售，则

种商品的利润率更高些．

要锻造一个直径为12cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取多少直径为8cm的圆钢？（不计锻造时的损耗）
（1）本题建立方程的相等关系是

圆钢体积=毛坯体积

圆钢体积=毛坯体积

截取直径为8cm的圆钢xcm

截取直径为8cm的圆钢xcm

，根据数量关系填表：

	应截圆钢	锻造毛坯
底面半径
高
体积

根据题意列方程：

）²×x=π×（

）²×x=π×（

某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加

探索练习：（11分）
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差．
如果设每件服装的成本价为x元，那么：
每件服装的标价为

每件服装的实际售价为

（1+40%）x×80%

（1+40%）x×80%

；
每件服装的利润为

（1+40%）x×80%-x

（1+40%）x×80%-x

由此，列出方程

（1+40%）x×80%-x=15

（1+40%）x×80%-x=15

；
解方程，得x=125；
因此每件服装的成本价是125元．

某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？

若干个学生外出学习，他们住若干房间，如果每间住4人，则有20人没处住，如果每间住8人，则有一间住不满，问有多少学生？多少房间？

甲、乙两工程队都参与了绵江快速大道某段的改选工程，甲队单独施工1个月完成了总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，求甲、乙两队哪个队的施工进度快？

小明每天早晨要到距家1300米的学校去上学，一天小明到校后发现忘了带数学书，于是打电话让爸爸给他送书．爸爸立即以每分钟180米的速度赶往学校，同时小明以每分钟80米的速度往家赶，二人在途中相遇后，小明马上拿书以同样的速度返回学校．问小明在取书过程中共花费了多少时间？

有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．

一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．
（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是

千米/小时，B、C两地的距离是

千米，A、C两地的距离是

千米；
（2）求甲车的速度；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？

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