试题

题目：
要锻造一个直径为12cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取多少直径为8cm的圆钢？（不计锻造时的损耗）
（1）本题建立方程的相等关系是
圆钢体积=毛坯体积
圆钢体积=毛坯体积
．
（2）设
截取直径为8cm的圆钢xcm
截取直径为8cm的圆钢xcm
，根据数量关系填表：
   应截圆钢  锻造毛坯
 底面半径    
 高    
 体积    
根据题意列方程：
π×（
8
2
）2×x=π×（
12
2
）2×8
π×（
8
2
）2×x=π×（
12
2
）2×8
．
解得x=
18
18
cm．
答案
圆钢体积=毛坯体积

截取直径为8cm的圆钢xcm

π×（
8
2
）2×x=π×（
12
2
）2×8

18

解：（1）本题建立方程的相等关系是圆钢体积=毛坯体积．
（2）设截取直径为8cm的圆钢xcm，根据数量关系填表：
   应截圆钢  锻造毛坯
 底面半径
8
2
 
12
2
 
 高  x 8 
 体积 π×（
8
2
）2×x 		 π×（
12
2
）2×8 
根据题意列方程：π×（
8
2
）2×x=π×（
12
2
）2×8．
解得x=18．
故答案为：（1）圆钢体积=毛坯体积；（2）截取直径为8cm的圆钢xcm；π×（
8
2
）2×x=π×（
12
2
）2×8；18．
考点梳理
一元一次方程的应用．
根据已知本题建立方程的相等关系是圆钢体积=毛坯体积，进而表示出两者体积得出等式求出即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据圆钢体积=毛坯体积得出是解题关键．
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