-
如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（1+
）m3 2 （1+．
）m3 2 -
如图所示，等边三角形ABC的边长为a，分别以点A，B，C为圆心，以
为半径的圆两两相切于点D，E，F，求a 2
，
DE
，EF
围成的图形面积S（图中阴影部分）．FD -
如图，D、E是△ABC边BC上的两点，F是BA延长线上一点，∠DAE=∠CAF．
（1）判断△ABD的外接圆与△AEC的外接圆的位置关系，并证明你的结论；
（2）若△ABD的外接圆半径是△AEC的外接圆半径的2倍，BC=6，AB=4，求BE的长．
-
如图，PQ=10，以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P，与正方形ABCD切于点Q，其中A、B两点在⊙O上．若AB=m+
，其中m、n是整数，求m+n的值．n -
如图，三个等圆两两外切于点A﹑B﹑C，在圆弧AB﹑BC﹑CA所围成的曲线区域内任取一点P，边接PA﹑PB﹑PC，试问：以PA﹑PB﹑PC为边长能否组成一个锐角三角形？证明你的结论．
-
如图，已知⊙O1和⊙O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AP的延
长线交⊙O1于C点，BP的延长线交⊙O2于D点，直线O1O2交⊙O1于M，交⊙O2于N，与BA的延长线交于点E．
求证：（1）AB2=BC·DA．
（2）线段BC，AD分别是两圆的直径．
（3）PE2=BE·AE． -
为庆祝“神州五号”载人飞行成功返航，某学校科技小组要举行科技小作品展，小东在制作一件参展作品过程中，遇到这样一个问题：如图，一块金属板上有三个圆洞，现要作一个与这三个圆洞都相切的圆板（大小不限），请你帮助他提供6种不同方案．
-
如图，已知这是从正方形材料上剪裁下一个最大的圆形后剩下的边角废料中的一块，其中AO⊥OB，并且AO=BO，当AO=1时，求在此图形中可裁剪出的最大的圆的半径．
-
如图，已知点B（-2，0）C（-4，0），过点B，C的⊙M与直线x=-1相切于点
A（A在第二象限），点A关于x轴的对称点是A1，直线AA1与x轴相交点P
（1）求证：点A1在直线MB上；
（2）求以M为顶点且过A1的抛物线的解析式；
（3）设过点A1且平行于x轴的直线与（2）中的抛物线的另一交点为D，当⊙D与⊙M相切时，求⊙D的半径和切点坐标． -
（2011·北塘区二模）已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，连接MF交线段AD于点P，连接NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，
（1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当△NPF的面积为32时，求x的值；
（3）以P为圆心，AP为半径的圆能否与以G为圆心，GF为半径的圆相切？若能请求x的值；若不能，请说明理由．