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如图，AB为相交两圆⊙O1与⊙O的公切线，且O1在⊙O上，大圆⊙O的半径为4，则公切线AB的长的取值范围为0＜AB≤40＜AB≤4． - （2008·旅顺口区）下列图形中，一定能够能得出结论∠2=2∠1的是（ ）
- （1997·西宁）半径是2和3的两圆交于M、N两点，过交点分别作各圆的切线且相互经过另一个圆的圆心，则公共弦MN之长为（ ）
- （2010·卢湾区二模）下列命题中是真命题的是（ ）
- （2007·奉贤区二模）下列命题中正确的是（ ）
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如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A作⊙O1的切线交⊙O2于E，连接EB并延长交⊙O1于C，直线CA交⊙O2于点D．
（1）当A、D不重合时，求证：AE=DE
（2）当D与A重合时，且BC=2，CE=8，求⊙O1的直径． -
已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F．
（1）求证：BC是⊙P的切线；
（2）若CD=2，CB=2
，求EF的长．2 -
如图（1），AB是半径为R的⊙O的一条弦，点P是⊙O上任意一点（与A、B不重合）若R=2，AB=2
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（1）若点P在⊙O优弧AB上，AP、BP分别与以AB为直径的圆交于C、D点
①请利用图（1）求∠APB的度数．
②请利用图（2）求CD的长．
（2）若点P是⊙O劣弧AB上一点，如图（3）AP、BP的延长线分别交以AB为直径的圆于C、D，你还能求出CD的长吗？若能，请求出CD的长；若不能，请说明理由．
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如图，点02是⊙01上一点，⊙01与⊙02相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交⊙01与
⊙O2于B、C两点，延长D02交⊙02于E，交BA延长线于F，B02交AD于G，连接AC．
（1）求证：∠BGD=∠C；
（2）如果∠D02C=45°，求证：AD=AF；
（3）如果BF=6CD，且线段BD、BF的长是关于x的方程x2-（4m+2）x+4m2+8=0的两个实数根，求cos∠ABD的值． -
已知：⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3，若两圆的相切．则圆心距d=1或51或5．