试题
题目:
(2010·卢湾区二模)下列命题中是真命题的是( )
A.经过平面内任意三点可作一个圆
B.相交两圆的公共弦一定垂直于连心线
C.相等的圆心角所对的弧一定相等
D.内切两圆的圆心距等于两圆半径的和
答案
B
解:A、经过平面上在同一直线上的三点不能确定一个圆;故错误.
B、正确,相交两圆的连心线垂直平分公共弦;
C、需在同圆中才成立,错误;
D、不一定,可能为两圆半径只差.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相交两圆的性质;圆心角、弧、弦的关系;确定圆的条件;相切两圆的性质.
利用经过不在同一直线上的三点才可以确定一个圆;相交圆的公共线垂直于连心线;在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧一定相等;内切两圆的圆心距等于两圆半径的和或差判断求解.
本题考查了与圆有关的定理和推论,解题的关键是准确记忆有关的定理和推论,关注有关定理的条件和易错点.
推理填空题.
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(2004·荆门)如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,AC是⊙O
2
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1
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1
与⊙O
2
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1
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2
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1
O
2
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若⊙O
1
与⊙O
2
相交于A,B两点,⊙O
1
与⊙O
2
半径分别为2和
2
,公共弦长为2,则∠O
1
AO
2
的度数为( )