试题
题目:
(2007·奉贤区二模)下列命题中正确的是( )
A.如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角一定相等
B.三角形的重心到三角形三个顶点的距离相等
C.两圆相交时连心线垂直于公共弦
D.如果一个四边形的对角线互相垂直,那么这个四边形一定是菱形
答案
C
解:A、如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角一定相等,故选项错误;
B、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,故选项错误;
C、正确;
D、对角线互相垂直的矩形,那么这个四边形一定是菱形,故选项错误.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
相交两圆的性质;同位角、内错角、同旁内角;三角形的重心;菱形的判定;命题与定理.
根据平行线的性质,三角形的垂直平分线的性质,以及相交两圆的性质即可作出判断.
本题主要考查了平行线的性质,三角形的垂直平分线的性质,以及相交两圆的性质和菱形的判定,正确掌握性质是解题的关键.
找相似题
(2004·荆门)如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,AC是⊙O
2
的切线,AD是⊙O
1
的切线,若BC=4,BD=9,则AB的长为( )
(2000·河南)如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B.已知两圆的半径r
1
=10,r
2
=17,圆心距O
1
O
2
=21,公共弦AB等于( )
已知相交两圆的半径分别为10和17,公共弦长为16,则此相交两圆的圆心距为( )
如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C、D分别在两圆上,若∠ACB=50°,则∠ADB的度数为( )
若⊙O
1
与⊙O
2
相交于A,B两点,⊙O
1
与⊙O
2
半径分别为2和
2
,公共弦长为2,则∠O
1
AO
2
的度数为( )