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如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D，E，且BD=CE，则∠A等于（ ）
- 在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥，侧面展开图为半圆；其中正确的命题是（ ）
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（1）如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．
（2）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
①求∠EBC的度数；
②求证：BD=CD． -
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，连接AC、CB，过O作EO∥CB并延长EO到F，使EO=FO，连接AF并延长AF与CB的延长线交于D．
求证：AE2=FG·FD． -
如图，在⊙O中，AB=CD，求证：AC∥DB．
-
如图，在⊙O中，弦AB、CD于点E，且
=
AB
．求证：AE=DE．CD -
如图，AB是圆O的直径，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2
．求AD的长．3 -
如图所示，在⊙O中，
=
AD
，弦AB与CD相交于点P．BC
求证：（1）AB=CD；（2）PB=PD． -
（2013·鼓楼区一模）已知A、B、C三点均在⊙O上，且△ABC是等边三角形．
（1）如图，用直尺和圆规作出△ABC；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若点P是
上一点，连接PA、PB、PC．探究PA、PB、PC之间的等量关系并说明理由．
BC -
（2013·长春模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D为
上一点，∠ABC=∠BDC=60°，AC=3cm，求△ABC的周长．
AC