-
已知如图所示，P为直径AB上一点，EF，CD为过点P的两条弦，且∠DPB=∠EPB；
（1）求证：
=
CE
；DF
（2）求证：CE=DF． -
如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2，求证：AC=BD．
-
如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想
与
AD
之间的关系，并证明你的猜想．CB -
如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=CE，则
与
AC
的大小关系．CB -
如图，CD是半圆的直径，O为圆心，E是半圆上一点，且∠EOD=93°，A是DC延长线上一点，AE与半圆相交于点B，如果AB=OC，则∠EAD=3131°，∠EOB=5656°，∠ODE=43.5°43.5°． -
如图，若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠BOC=72°72°，∠ABE=36°36°，∠ADC=72°72°，∠ABC=108°108°． -
如图，在⊙O中，
=90°，弦AB=a，以B为圆心，以BA为半径画圆弧交⊙O于另一点C，则由两条圆弧所围成的月亮形（阴影部分）的面积S=
ADB
a21 2 ．
a21 2 -
只用圆规度量∠XOY的度数，方法是：以顶点O为圆心任意画一个圆，与角的两边分别交于点A，B（如图），在这个圆上顺次截取
=
AB
=BC
=CD
=DE
=…这样绕着圆一周周地截下去，直到绕第n周时，终于使第m次截得的弧的末端恰好与点A重合（m＞n），那么∠XOY的度数等于EF
×360°n m ．
×360°n m -
从圆内一点P引两条弦AB与CD，则∠APC与弧AC、BD度数间的关系是∠APC=
（弧AC的度数+弧BD的度数）1 2 ∠APC=．
（弧AC的度数+弧BD的度数）1 2 -
AB=2R是半圆的直径，C、D是半圆周上两点，并且弧AC与BD的度数分别是96°和36°，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为
R3 ．
R3