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（1999·安徽）已知函数y1=x，y2=（x+1）2-7．
（1）求它们图象的交点；
（2）结合图象，确定当x为何值时，有y1＞y2；y1＜y2？ -
（2013·镇江模拟）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）如图，若A点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和t的值．
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向．
（3）若抛物线y=ax2+bx的开口向下，请直接写出t的取值范围． -
（2012·衢州一模）下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象．
（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
（2）小明说：“所输出y的值为3时，输入x的值为0或5．”你认为他说的对吗？试结合图象说明． -
（2012·虹口区一模）已知二次函数y=-
x2+3x-1 2
．5 2
（1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象． -
（2012·禅城区模拟）已知二次函数y=x2-2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点，求C1的顶点坐标，并在图中画出C1的图象．
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（2011·玄武区二模）已知抛物线y=-x2+bx+c的图象过点（2，0），顶点横坐标为-1，（如图）
（1）求b、c的值；
（2）求y的最大值；
（3）直接写出当y＞0时，x的取值范围． -
（2011·南海区模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（1，4），C（0，3）．
（1）求出此二次函数的解析式，并把它化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）请在坐标系内画出这个函数的图象，并根据图象写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围． -
（2011·荔湾区一模）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．
（1）求出m的值，并选取适当的数据填入下表，在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标；x … -1 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 0 …
（3）直接写出x取何值时，抛物线位于x轴上方；
（4）直接写出x取何值时，y的值随x的增大而增大． -
（2013·雅安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=
在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）c x -
（2013·齐齐哈尔）数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与y=
的交点的横坐标x0的取值范围是（ ）3 x