数学
(2013·怀柔区一模)如图是某太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB=150cm,∠BAC=30°,另一根辅助支架DE=76cm,∠CED=60°.则水箱半径OD的长度为
(150-76
3
)
(150-76
3
)
cm.(结果保留根号)
(2012·重庆模拟)如图,矩形ABCD是一辆机动车停放的车位示意图,请根据图中数据,计算车位所占街道的宽度EF约为
5.2m
5.2m
.(结果保留两位有效数字,参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
(2012·沭阳县一模)如图所示,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为
10
3
10
3
米.(保留根号)
(2012·安庆一模)地面上有一棵高为6m的大树,早晨8:00太阳光与地面的夹角为30°,此时这棵大树在水平地面上的影子长为
6
3
6
3
m.
(2010·泰州模拟)如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射照到B点,若入射角为α,AC⊥CD,BD⊥CD,且AC=3,BD=6,CD=12,则tanα值为
4
3
4
3
.
(2010·鲤城区质检)如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=140°,一楼高(h)为3.5m,则乘手扶电梯从起点(B)到终点(C)有
5.4
5.4
米(结果精确到0.1).
(2010·奉贤区一模)如图,AC是电杆AB的一根拉线,测得BC=6米,∠ACB=α,则拉线AC的长为
6
cosα
6
cosα
米,(用含α的式子来表示).
(2007·奉化市模拟)如图,某日A地太阳光线与地面水平线所成的角为40°,其中甲楼二层住户的南面窗户下沿距地面2.3m,现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3m的乙楼,为不影响甲楼二层住户(一层为车库)的采光,两楼之间的距离至少应为多少米?
24
24
(精确到1米).
(2006·松江区二模)如图,一架梯子AB斜靠在一面墙上,底端B与墙角C的距离BC为1米,梯子AB与地面BC的夹角为θ,则梯子的长度为
1
cosθ
1
cosθ
米(结果用含θ的三角比表示).
如图,身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为6m,那么这棵树高为(其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高)
(2
3
+1.6)m
(2
3
+1.6)m
.
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