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（2011·辽阳）如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）
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（2011·巴中）某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度．旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC=20m，斜坡上的影长CD=8m，已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°，同时测得身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3m．求旗杆AB的高度．（结果精确到1m）
（提示：同一时刻物高与影长成正比．参考数据：
≈1.414.2
≈1.732.3
≈2.236）5 -
（2010·自贡）如图，把一张长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格线中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=32°，求长方形卡片的周长．（参考数据sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）
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（2010·南宁）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于点D．
（1）求∠ACB的大小；
（2）求AB的长度． -
（2010·连云港）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．
（1）判断AB，AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．
（参考数据：
≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）3 -
（2010·丽江）如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离CB为2米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为75°，求这棵竹子比楼房高出多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732） -
（2010·鄂尔多斯）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．（
≈1.4，2
≈1.7）3
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了
变化，假设太阳光线于地面夹角保持不变（用图（2）解答）
①求树与地面成45°角时的影长；
②求树的最大影长． -
（2010·楚雄州）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75） -
（2010·郴州）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）．若AB=40cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升
高了多少？（
=1.414，2
=1.732，结果保留整数）3 -
（2009·资阳）某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时，根据地形搭建了一个台面为梯形（如图所示）的舞台，且台面铺设每平方米售价为a元的木板．已知AB=12米，AD=16米，∠B=60°，∠C=45°，计算购买铺设台面的木板所用资金是多少元？（不计铺设损耗，结果不取近似值）