试题

（2011·巴中）某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度．旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC=20m，斜坡上的影长CD=8m，已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°，同时测得身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3m．求旗杆AB的高度．（结果精确到1m）
（提示：同一时刻物高与影长成正比．参考数据：

2

≈1.414.

3

≈1.732.

5

≈2.236）

解：过D作DE垂直BC的延长线于E，且过D作DF⊥AB于F，
∵在Rt△DEC中，CD=8米，∠DCE=30°
∴DE=4米，CE=4

3

米，
∴BF=4米，DF=（20+4

3

）米，
∵身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3m．
∴

AF

20+4 3

=

1.65

3.3

，
则AF=（10+2

3

）米，
AB=AF+BF=10+2

3

+4=（14+2

3

）≈17米．
∴电线杆的高度为17米．
解：过D作DE垂直BC的延长线于E，且过D作DF⊥AB于F，
∵在Rt△DEC中，CD=8米，∠DCE=30°
∴DE=4米，CE=4

3

米，
∴BF=4米，DF=（20+4

3

）米，
∵身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3m．
∴

AF

20+4 3

=

1.65

3.3

，
则AF=（10+2

3

）米，
AB=AF+BF=10+2

3

+4=（14+2

3

）≈17米．
∴电线杆的高度为17米．