试题

题目：
青果学院（2010·丽江）如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离CB为2米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为75°，求这棵竹子比楼房高出多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
答案
解：在直角△ABC中，
∵∠ABC=75°，BC=2，
∴AB=
2
cos75°
≈7.722（米），
AC=BCtan75°=7.464（米）．
∴AB-AC=7.722-7.464=≈0.3，
即竹子比楼房高出0.3米．
解：在直角△ABC中，
∵∠ABC=75°，BC=2，
∴AB=
2
cos75°
≈7.722（米），
AC=BCtan75°=7.464（米）．
∴AB-AC=7.722-7.464=≈0.3，
即竹子比楼房高出0.3米．
考点梳理
解直角三角形的应用．
要求的高度即为AB、AC的差．在Rt△ABC中，运用三角函数定义解直角三角形求AB、AC的值得解．
此题主要考查的是解直角三角形的应用，难度不大．
压轴题．
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