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（2013·沐川县二模）如图，点A1，A2，A3，A4，…，An在射线OA上，点B1，B2，B3，…，Bn-1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An-1Bn-1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn-1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An-1AnBn-1为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1、4，则△A1A2B1的面积为1 2 ；面积小于2011的阴影三角形共有1 2 66个． -
如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交AB边于E，连接CE．请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明．
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已知·ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系．
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如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，求证：OA·OD=OB·OC．
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如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
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已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD=2DB，AE=2EC．求证：∠DEB=∠EBC．
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如图，在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．
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如图△ABC中M为BC的中点，N为AM上一点，过N作直线PQ分别交线段AB、AC于P、Q．
（1）当PQ∥BC时，求证：PN=NQ；
（2）当PQ与BC不平行时，
+PB PA
=QC QA 22
．填空并证明．MN NA -
如图，在线段AB上找一点C．已知AD⊥AB，EB⊥AB．现连接DC、EC．若DC⊥CE．
（1）求证：△DAC∽△CBE．
（2）若C为AB中点且以DC、CE为两边作一矩形DCEF，并连接FC．求证：FC⊥AB． -
将等边三角形纸片ABC折叠，使点A落在对边BC上的点D处，折痕交AB于点E，交AC于点F．
（1）如图1，当BD=CD时，求证：AE=AF；
（2）如图2，当
=BD CD
时，求1 2
的值；AE AF
（3）若
=BD CD
，请直接写出m n
的值（不需要过程）．AE AF 