试题

题目：
青果学院如图，在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．
答案
解：相似，相似比为2：1，
S△A1B1C1
s△A2B2C2
=4：1，
A1C1
A2C2
=
A1B1
A2B2
=2
通过观察图形发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2，设每个小方格的边长为1，利用勾股定理可计算A1B1=2
2
，A2B2=
2
，A1C1=4，A2C2=2
∴A1B1：A2B2=A1C1：A2C2=2：1，
∴△B1A1C1∽△B2A2C2
∴
S△A1B1C1
s△A2B2C2
=4：1．
解：相似，相似比为2：1，
S△A1B1C1
s△A2B2C2
=4：1，
A1C1
A2C2
=
A1B1
A2B2
=2
通过观察图形发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2，设每个小方格的边长为1，利用勾股定理可计算A1B1=2
2
，A2B2=
2
，A1C1=4，A2C2=2
∴A1B1：A2B2=A1C1：A2C2=2：1，
∴△B1A1C1∽△B2A2C2
∴
S△A1B1C1
s△A2B2C2
=4：1．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
通过观察发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2，若能计算这两角的夹边对应成比例，则两三角形相似，面积比也可求．
此题考查了学生看图分析的能力，主要利用了相似三角形的判定定理及性质．
网格型．
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