数学

如图，有四张编号为A、B、C、D的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上，小明先从中任取一张，再从剩下的卡片任取一张．
（1）用树状图（或表格）分析所有可能的情况；
（2）按上述方法随机抽取的二张卡片组成一个多项式，求在实数范围内能进行因式分解的概率．

青果学院

一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为

．
（1）试求袋中篮球的个数；
（2）现将一个红球从袋子中取出．根据以下两种取法用列表法计算概率：
①一次性取出两球，有一个红球和一个黄球的概率；
②连续两次，一次一个（不放回）取出一个红球和一个黄球的概率．试比较两种情况的可能性．

在某次数学竞赛考试中，有三道“四选一”的单项选择题（每题都给出A，B，C，D四个选择项，其中只有一个正确）；小明对第一题已正确地排除A、C选择项不能选，对第二题已正确地排除B、D选择项不能选，对第三题已正确地排除A选择项不能选，对其它选择项毫无把握；他便从排除后剩下的选择项中随机选择一个选项作为答案完成这三道单项选择题的解答．问：小明三题全错的概率比他答对了两道题的概率大吗？请写出你的理由．

有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．甲、乙两人做游戏，现有两种方案．
A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．
B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请用树状图或列表说明甲选择哪种方案胜率更高？

小军和小玲发明了一种“字母棋”进行比胜负的游戏．他们用四个字母做成10只棋子，其中A棋一只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戏规则如下：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛，称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋，B棋胜C棋、D棋，C棋胜D棋，D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负；
（1）若小玲先摸到一只C 棋，用树形图求这一轮中小军摸到胜小玲的棋的概率；
（2）若小玲先摸一只棋，小军后摸，这一轮中，小玲希望摸到什么棋胜小军的概率最大？

青果学院

如图，一个可以自由转动的均匀转盘被等分成三个扇形，每个扇形分别标有数字“-1”、“1”、“2”，现转动转盘（若指针恰好停在分隔线上，则视为无效，重转）．

（1）若转动转盘一次，则得到负数的概率为

；
（2）甲、乙两人分别转动转盘一次，若两人得到的数字相同，则称两人“不谋而合”，求两人“不谋而合”的概率．

从分别标有数字1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其和为5的概率是

（2011·浦东新区二模）如果从数字1、2、3、4中，任意取出两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是奇数的概率是

把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数y=x²+mx+n的图象与x轴没有公共点的概率是

有2名男生和2名女生，王老师要随机地两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是

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