一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为frac{1}{2}．（1）试求袋中篮球的个数；（...-青果题库-青果学院

题目：

一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为

1

2

．
（1）试求袋中篮球的个数；
（2）现将一个红球从袋子中取出．根据以下两种取法用列表法计算概率：
①一次性取出两球，有一个红球和一个黄球的概率；
②连续两次，一次一个（不放回）取出一个红球和一个黄球的概率．试比较两种情况的可能性．

答案

解：（1）设篮球有x个，
则

2

x+1+2

=

1

2

，
解得x=1，
∴篮球有1个．

（2）①列表如下：

∴P（一红一黄）=

1

3

②根据题意，列表得：

∴P（一红一黄）=

2

6

=

1

3

，
因此两种情况的可能性一样．
解：（1）设篮球有x个，
则

2

x+1+2

=

1

2

，
解得x=1，
∴篮球有1个．

（2）①列表如下：

∴P（一红一黄）=

1

3

②根据题意，列表得：

∴P（一红一黄）=

2

6

=

1

3

，
因此两种情况的可能性一样．

考点梳理

列表法与树状图法．

试题