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如图，在直角坐标系中，点M（x，0）可在x轴上移动，点P（6，5），Q（2，1），QA⊥x轴于A点，PB⊥x轴于点B，当M点为AB的中点时，作MN⊥x轴交PQ于N点，求N点的坐标．
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如图甲，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．对角线AC与BD相交于O点，O′是B′D′的中点．
（1）求证：OO′是梯形AA′C′C的中位线．
（2）求证：AA′+CC′=BB′+DD′．
（3）若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D在直线另一侧（如图乙），则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系？写出你的猜想并证明．
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如图，G、H分别是两个有公共顶点B的等腰直角三角形斜边的中点，P是两直角顶点连线CE的中点．
（1）如图1，当A、B、D在同一条直线上，探究PG、PH的大小关系，并说明理由；
（2）如图2，当A、B、D不在同一条直线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，说明理由．
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如图，某小区有一个等腰梯形的场地，上底长120m，下底长200m，上下底相距80m，在两腰中点连线处有一条东西方向横向大道，南门有两条纵向大道，宽度与横向大道等宽，北门有一条纵向大道，宽为横向大道的2倍．大道的所有面积占梯形面积的19%，问东西方向大道的宽应是多少米？
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如图，等腰梯形ABCD的中位线EF=12，腰AD的长为10，则等腰梯形的周长为4444．
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若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为3636cm2．
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位线，已知AD=5，MN=7，那么BC=99． -
在梯形ABCD中，AD∥BC，若点E、F分别为DC、AB中点，且AD=12cm，BC=20cm，则EF=1616cm．
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梯形中位线长为12cm，上、下底的比是1：3，那么梯形的下底长为1818cm．
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梯形的中位线长为12cm，一条对角线把中位线分成1：3两部分，则梯形较长的底边为1818cm．