试题

题目：

青果学院

如图，某小区有一个等腰梯形的场地，上底长120m，下底长200m，上下底相距80m，在两腰中点连线处有一条东西方向横向大道，南门有两条纵向大道，宽度与横向大道等宽，北门有一条纵向大道，宽为横向大道的2倍．大道的所有面积占梯形面积的19%，问东西方向大道的宽应是多少米？

答案

解：设东西方向大道宽x米．
80×2x+

1

2

（120+200）x-2x×x=

1

2

（120+200）×80×19%
得：x²-160x+1216=0
（x-152）（x-8）=0
x=152或x=8
x=152＞80不符合题意，
所以x=8
答：东西方向大道的宽应是8米．
解：设东西方向大道宽x米．
80×2x+

1

2

（120+200）x-2x×x=

1

2

（120+200）×80×19%
得：x²-160x+1216=0
（x-152）（x-8）=0
x=152或x=8
x=152＞80不符合题意，
所以x=8
答：东西方向大道的宽应是8米．

考点梳理

一元二次方程的应用；等腰梯形的性质；梯形中位线定理．

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