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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，CD=CB，DE是△ADB的中线
（1）求证：四边形DEBC是菱形．
（2）若∠A=60°，DC=2cm，求梯形ABCD的周长． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=2AD，点E为AB的中点，过点E作EG⊥CD于点G，延长EG、AD相交于点F，连接BG．
（1）求证：EF=CD；
（2）求证：∠F=∠BGE． -
已知如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2
，AE、DF为梯形的高，且BE=1，求AD的长．3 -
有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．
（1）如果所取的四边形与三角形纸片数的和为5个，那么组成的大的平行四边形或梯形的周长为2020；
（2）如果所取的四边形与三角形纸片数的和为6个，那么组成的大的平行四边形或梯形的周长为2222；
（3）如果所取的四边形与三角形纸片数的和为2009个，那么组成的大的平行四边
形或梯形的周长为60326032． -
已知二次函数y=（x-1）2-4的图象如图所示．
（1）求抛物线与x轴交点A、B的坐标（点A在点B的左侧），及与y轴的交点C的坐标；
（2）设抛物线的顶点为点D，求△BCD的面积S；
（3）在抛物线上是否存在点E，使以A、B、C、E为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点E的坐标，并说明理由；若不存在，请说明理由． -
如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y轴上，B在原点，BC在x轴上．
（1）若A（0，8），AD长20cm，BC长26cm，求梯形的一腰CD的长度；
（2）若动点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（单位：s）．
①当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形；
②当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；
③当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形；
（3）用t表示四边形PQCD的面积S，并求出S的最大值． -
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC和∠BCD的平分线的交点E在AD上．
求证：
（1）点E是AD的中点；
（2）BC=AB+CD． -
如图，梯形ABCD 中，AB∥CD，∠D=70°，∠C=40°，AB=4cm，CD=11cm，求BC．
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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线交AB于点E，且AB=AD+BC．
求证：CE平分∠BCD． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD边的中点，F为AD延长线上一点，且满足DF+BF=BC．
（1）若∠A=90°，AD=3，AB=5，BC=9，求BE的长；
（2）求证：BE平分∠FBC．