试题

题目：
青果学院已知如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2
3
，AE、DF为梯形的高，且BE=1，求AD的长．
答案
解：∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=120°，∠BAE=30°，
∴AB=2，AE=
3
，
在△BDF中BF=
12-3
=3，
∴EF=3-1=2，
∵AD=EF，
∴AD=2．
解：∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=120°，∠BAE=30°，
∴AB=2，AE=
3
，
在△BDF中BF=
12-3
=3，
∴EF=3-1=2，
∵AD=EF，
∴AD=2．
考点梳理
梯形；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．
利用已知条件先求出高，再利用直角三角形求出BF长，即可求出EF的长，而AD=EF，所以EF的长就是AD的长．
本题的关键是利用解直角三角形来求EF的长，即是AD的长，难度一般．
计算题．
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