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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，且AB∥ED．
（1）试说明AB=ED；
（2）若AD=AB=DC=3，∠B=60°，求梯形的周长． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．
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阅读材料：
如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O．
求证：S四边形ABCD=
AC·BD；1 2
证明：∵AC⊥BD，
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
AC·OD+1 2
AC·BO=1 2
AC（OD+OB）=1 2
AC·BD1 2 
解答下列问题：
（1）上述证明得到的结论可叙述为对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半；
（2）如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，且AC=8，则S梯形ABCD=3232；
（3）如图3，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则S菱形ABCD=2424． -
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E为AD中点．
求证：2S△BCE=S梯形ABCD． -
如图，AD∥BC，AD=8，BC=20，∠B=60°，∠C=30°，求CD的长？
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若AD=3cm，BC=9cm，AB=6cm，求此梯形的面积．
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如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD=4．
（1）求AD的长；
（2）求梯形ABCD的面积． -
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD．
（1）如果∠A=50°，∠B=80°，求证：BC+CD=AB．
（2）如果BC+CD=AB，设∠A=x°，∠B=y°，那么y关于x的函数关系式是y=180-2xy=180-2x． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：CF=AD；
（2）若AD=3，AB=8，当BC=55时，点B在线段AF的垂直平分线上． -
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠C=120°
（1）求证：AD=BC；
（2）若CD=2cm，求梯形ABCD的面积．