试题

题目：
青果学院如图，AD∥BC，AD=8，BC=20，∠B=60°，∠C=30°，求CD的长？
答案
青果学院解：作DE∥AB交BC于点E，则四边形ABED是平行四边形．
∴AB=DE，AD=BE，∠DEC=∠B=60°，
∵∠C=30°，
∴∠EDC=90°，
∵CE=BC-BE=BC-AD=12，
∴DE=6，CD=6
3
．
青果学院解：作DE∥AB交BC于点E，则四边形ABED是平行四边形．
∴AB=DE，AD=BE，∠DEC=∠B=60°，
∵∠C=30°，
∴∠EDC=90°，
∵CE=BC-BE=BC-AD=12，
∴DE=6，CD=6
3
．
考点梳理
梯形．
平移一腰，得到平行四边形和30°的直角三角形，根据它们的性质进行计算．
本题考查与梯形有关的问题，平移一腰是梯形中常见的辅助线，再根据平行四边形的性质和三角形的性质进行分析．
计算题．
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